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泰勒展開式筆記

透過python 套件可以處理泰勒展開式，Taylor series，用來approach 所有函數。

泰勒展開式公式：

透過python 以Sin(x) 為例：

使用python 透過 泰勒展開式計算sinx(3)，重複50個循環。

from future import division
from sympy import 
from sympy import diff, Symbol, sin

x, k= symbols(‘x k ’, commutative=True)
m = 3
iter = 50 
f0= sin(x)
fx= sin(x)
sol = f0.evalf(subs={’x‘: 0})
real= f0.evalf(subs={’x’:m})
for i in range(1,iter):
 fx= diff(fx,x)
 k = fx.evalf(subs={’x’: 0})/math.factorial(i)
 sol = sol + (3i)k

print(‘real=’,real )
print(‘sol=’,sol)